Решите уравнение (x+1)2+(x-6)² = 2x².

Давай решим это уравнение вместе! Сначала раскроем скобки, используя формулы квадрата суммы и квадрата разности: \[ (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \] и \[ (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \]. Получаем: \[ (x^2 + 2x + 1) + (x^2 - 12x + 36) = 2x^2 \] Теперь упростим уравнение, сложив подобные слагаемые: \[ x^2 + 2x + 1 + x^2 - 12x + 36 = 2x^2 \] \[ 2x^2 - 10x + 37 = 2x^2 \] Вычтем \(2x^2\) из обеих частей уравнения: \[ -10x + 37 = 0 \] Теперь перенесем 37 в правую часть уравнения: \[ -10x = -37 \] Разделим обе части на -10, чтобы найти значение x: \[ x = \frac{-37}{-10} \] \[ x = 3.7 \]

Ответ: x = 3.7

Молодец, ты отлично справился! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!