1. Решите уравнение: 1)4x 4x² - 8x +7 + 3x 4x²-10x+7 = 1; 2)x² - 10x + 15 x²-6x+15 = 4x x²-12x+15 ;

1. Решите уравнение:

1) $$\frac{4x}{4x^2 - 8x + 7} + \frac{3x}{4x^2 - 10x + 7} = 1$$

ОДЗ: $$4x^2 - 8x + 7
eq 0$$ и $$4x^2 - 10x + 7
eq 0$$

Умножим обе части уравнения на $$(4x^2 - 8x + 7)(4x^2 - 10x + 7)$$:

$$4x(4x^2 - 10x + 7) + 3x(4x^2 - 8x + 7) = (4x^2 - 8x + 7)(4x^2 - 10x + 7)$$

$$16x^3 - 40x^2 + 28x + 12x^3 - 24x^2 + 21x = 16x^4 - 40x^3 + 28x^2 - 32x^3 + 80x^2 - 56x + 28x^2 - 70x + 49$$

$$28x^3 - 64x^2 + 49x = 16x^4 - 72x^3 + 136x^2 - 126x + 49$$

$$16x^4 - 100x^3 + 200x^2 - 175x + 49 = 0$$

Данное уравнение четвертой степени сложно решить аналитически.

2) $$\frac{x^2 - 10x + 15}{x^2 - 6x + 15} = \frac{4x}{x^2 - 12x + 15}$$

ОДЗ: $$x^2 - 6x + 15
eq 0$$ и $$x^2 - 12x + 15
eq 0$$

Умножим обе части уравнения на $$(x^2 - 6x + 15)(x^2 - 12x + 15)$$:

$$(x^2 - 10x + 15)(x^2 - 12x + 15) = 4x(x^2 - 6x + 15)$$

$$x^4 - 12x^3 + 15x^2 - 10x^3 + 120x^2 - 150x + 15x^2 - 180x + 225 = 4x^3 - 24x^2 + 60x$$

$$x^4 - 22x^3 + 150x^2 - 330x + 225 = 4x^3 - 24x^2 + 60x$$

$$x^4 - 26x^3 + 174x^2 - 390x + 225 = 0$$

Данное уравнение четвертой степени сложно решить аналитически.

Ответ: Уравнения не решены.