Решение уравнения

Для решения уравнения X(X+2)(6-x)=14-x(x-2)² выполним следующие шаги:

1. Раскрываем скобки:

Сначала раскроем скобки в левой части уравнения: X(X+2)(6-x) = X(6X - X² + 12 - 2x) = 6X² - X³ + 12X - 2X² = -X³ + 4X² + 12X

Теперь раскроем скобки в правой части уравнения: 14 - x(x-2)² = 14 - x(x² - 4x + 4) = 14 - X³ + 4X² - 4X

1. Переносим все в одну сторону:

-X³ + 4X² + 12X = 14 - X³ + 4X² - 4X

Перенесем все члены в левую часть:

-X³ + 4X² + 12X + X³ - 4X² + 4X - 14 = 0

1. Упрощаем уравнение:

Приведем подобные слагаемые:

(-X³ + X³) + (4X² - 4X²) + (12X + 4X) - 14 = 0

16X - 14 = 0

1. Решаем простое уравнение:

16X = 14

X = 14 / 16

X = 7 / 8

Ответ:

X = 7 / 8