Решите уравнение: (x+3)(x+1)(x-7)=(x+3)(x+1)(x-8)

Решим уравнение:

$$(x+3)(x+1)(x-7)=(x+3)(x+1)(x-8)$$

Перенесем все в левую часть уравнения:

$$(x+3)(x+1)(x-7) - (x+3)(x+1)(x-8) = 0$$

Вынесем общий множитель $$(x+3)(x+1)$$ за скобки:

$$(x+3)(x+1)((x-7) - (x-8)) = 0$$

Раскроем скобки внутри больших скобок:

$$(x+3)(x+1)(x-7-x+8) = 0$$

$$(x+3)(x+1)(1) = 0$$

$$(x+3)(x+1) = 0$$

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Значит:

$$x+3 = 0$$ или $$x+1 = 0$$

Решим каждое из уравнений:

$$x = -3$$ или $$x = -1$$