Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
76. Решите уравнение: x- 5 8 = 1 8 x- 6 21 = 1 3 x- 4 9 = 1 9 x+ 1 7 = 3 7 x 13 27 = 7 27 x- 3 17 = 4 17 x- 4 11 = 7 11 x 11 12 = 1 12 x 12 13 = 6 13 x 11 17 = 6 17 x 13 15 = 2 15 x: 15 29 = 12 29 x: 4 9 = 1 9 x: 5 6 = 1 6 x: 7 9 = 2 9
Ответ:
Давай решим уравнения по порядку!
1) x - \frac{5}{8} = \frac{1}{8}
Чтобы найти x, нужно к \frac{1}{8} прибавить \frac{5}{8}:
x = \frac{1}{8} + \frac{5}{8}
x = \frac{6}{8}
Сокращаем дробь на 2:
x = \frac{3}{4}
2) x - \frac{6}{21} = \frac{1}{3}
Чтобы найти x, нужно к \frac{1}{3} прибавить \frac{6}{21}. Сначала приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 21 - это 21. \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{7}{21}
x = \frac{7}{21} + \frac{6}{21}
x = \frac{13}{21}
3) x - \frac{4}{9} = \frac{1}{9}
Чтобы найти x, нужно к \frac{1}{9} прибавить \frac{4}{9}:
x = \frac{1}{9} + \frac{4}{9}
x = \frac{5}{9}
4) x + \frac{1}{7} = \frac{3}{7}
Чтобы найти x, нужно из \frac{3}{7} вычесть \frac{1}{7}:
x = \frac{3}{7} - \frac{1}{7}
x = \frac{2}{7}
5) x \cdot \frac{13}{27} = \frac{7}{27}
Чтобы найти x, нужно \frac{7}{27} разделить на \frac{13}{27}:
x = \frac{7}{27} : \frac{13}{27}
x = \frac{7}{27} \cdot \frac{27}{13}
x = \frac{7}{13}
6) x - \frac{3}{17} = \frac{4}{17}
Чтобы найти x, нужно к \frac{4}{17} прибавить \frac{3}{17}:
x = \frac{4}{17} + \frac{3}{17}
x = \frac{7}{17}
7) x - \frac{4}{11} = \frac{7}{11}
Чтобы найти x, нужно к \frac{7}{11} прибавить \frac{4}{11}:
x = \frac{7}{11} + \frac{4}{11}
x = \frac{11}{11}
x = 1
8) x \cdot \frac{11}{12} = \frac{1}{12}
Чтобы найти x, нужно \frac{1}{12} разделить на \frac{11}{12}:
x = \frac{1}{12} : \frac{11}{12}
x = \frac{1}{12} \cdot \frac{12}{11}
x = \frac{1}{11}
9) x \cdot \frac{12}{13} = \frac{6}{13}
Чтобы найти x, нужно \frac{6}{13} разделить на \frac{12}{13}:
x = \frac{6}{13} : \frac{12}{13}
x = \frac{6}{13} \cdot \frac{13}{12}
x = \frac{6}{12}
Сокращаем дробь на 6:
x = \frac{1}{2}
10) x \cdot \frac{11}{17} = \frac{6}{17}
Чтобы найти x, нужно \frac{6}{17} разделить на \frac{11}{17}:
x = \frac{6}{17} : \frac{11}{17}
x = \frac{6}{17} \cdot \frac{17}{11}
x = \frac{6}{11}
11) x \cdot \frac{13}{15} = \frac{2}{15}
Чтобы найти x, нужно \frac{2}{15} разделить на \frac{13}{15}:
x = \frac{2}{15} : \frac{13}{15}
x = \frac{2}{15} \cdot \frac{15}{13}
x = \frac{2}{13}
12) x : \frac{15}{29} = \frac{12}{29}
Чтобы найти x, нужно \frac{12}{29} умножить на \frac{15}{29}:
x = \frac{12}{29} \cdot \frac{15}{29}
x = \frac{180}{841}
13) x : \frac{4}{9} = \frac{1}{9}
Чтобы найти x, нужно \frac{1}{9} умножить на \frac{4}{9}:
x = \frac{1}{9} \cdot \frac{4}{9}
x = \frac{4}{81}
14) x : \frac{5}{6} = \frac{1}{6}
Чтобы найти x, нужно \frac{1}{6} умножить на \frac{5}{6}:
x = \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{6}
x = \frac{5}{36}
15) x : \frac{7}{9} = \frac{2}{9}
Чтобы найти x, нужно \frac{2}{9} умножить на \frac{7}{9}:
x = \frac{2}{9} \cdot \frac{7}{9}
x = \frac{14}{81}
Ответ: 1) \(\frac{3}{4}\); 2) \(\frac{13}{21}\); 3) \(\frac{5}{9}\); 4) \(\frac{2}{7}\); 5) \(\frac{7}{13}\); 6) \(\frac{7}{17}\); 7) 1; 8) \(\frac{1}{11}\); 9) \(\frac{1}{2}\); 10) \(\frac{6}{11}\); 11) \(\frac{2}{13}\); 12) \(\frac{180}{841}\); 13) \(\frac{4}{81}\); 14) \(\frac{5}{36}\); 15) \(\frac{14}{81}\)
Отлично! Ты справился с решением уравнений. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!