Решите уравнение: 4(3y + 1)² – 27 = (4y + 9)(4y – 9) + 2(5y + 2)(2y – 7).

Решим уравнение 4(3y + 1)² – 27 = (4y + 9)(4y – 9) + 2(5y + 2)(2y – 7).

Раскроем скобки:

$$4(9y^2 + 6y + 1) - 27 = (16y^2 - 81) + 2(10y^2 - 35y + 4y - 14)$$ $$36y^2 + 24y + 4 - 27 = 16y^2 - 81 + 2(10y^2 - 31y - 14)$$ $$36y^2 + 24y - 23 = 16y^2 - 81 + 20y^2 - 62y - 28$$ $$36y^2 + 24y - 23 = 36y^2 - 62y - 109$$

Приведем подобные члены:

$$24y + 62y = -109 + 23$$ $$86y = -86$$ $$y = -1$$

Ответ: $$-1$$.