Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Решите уравнение. Задание 17 ЕГЭ по математике база: уравнения A 1) 10-x-3 5) √2x-11-3 9) 1/√x = 1/6 6 1) 45x-4 = 444x+1 5) 5x-1-25 9) 96+x-81 B 1) (1/3)x= -1/9 3) (1/5)x+6 = 1/25 5) (1/7)x-13 = -1/49 7) (1/6)x-2 = 1/36 Г 1) 3x-6= 1/9 4) 4x-11=1/16 7) (1/2)x-8=-8 10) (1/3)1-x = -27 Д 1) log3(24-7x)-log3 4) log22(4x-33)-log223 E 1) log7(5x-6)-2 5) log7(2x+3)-1 9) log7(-2x+9)-2 Ж 1) log2(2x+4)-log2-log25 3) log2(x-3)+log22-log210 Описанная и вписанная окружности правильний треугольник R
Ответ:
Краткое пояснение: Решим каждое уравнение по отдельности, используя свойства степеней, логарифмов и квадратных корней.
A
1) √10-x = 3
Шаг 1: Возводим обе части в квадрат:
(\(√{10-x}\,)^2 = 3^2
10 - x = 9
Шаг 2: Решаем уравнение относительно x:
x = 10 - 9
x = 1
5) √2x-11 = 3
Шаг 1: Возводим обе части в квадрат:
(\(√{2x-11}\,)^2 = 3^2
2x - 11 = 9
Шаг 2: Решаем уравнение относительно x:
2x = 20
x = 10
9) 1/√x = 1/6
Шаг 1: Переворачиваем обе части уравнения:
√x = 6
Шаг 2: Возводим обе части в квадрат:
(\(√x\,)^2 = 6^2
x = 36
Б
1) 4^(5x-4) = 4^(4x+1)
Шаг 1: Так как основания равны, приравниваем показатели:
5x - 4 = 4x + 1
Шаг 2: Решаем уравнение относительно x:
5x - 4x = 1 + 4
x = 5
5) 5^(x-1) = 25
Шаг 1: Представляем 25 как степень 5:
5^(x - 1) = 5^2
Шаг 2: Приравниваем показатели:
x - 1 = 2
x = 3
9) 9^(6+x) = 81
Шаг 1: Представляем 81 как степень 9:
9^(6 + x) = 9^2
Шаг 2: Приравниваем показатели:
6 + x = 2
x = -4
В
1) (1/3)^x = -1/9
Шаг 1: Представляем -1/9 как степень (1/3):
(1/3)^x = (1/3)^2
Шаг 2: Приравниваем показатели:
x = 2
Однако, т.к. в правой части стоит знак минус, то уравнение не имеет решений, так как степень положительного числа не может быть отрицательной.
x - нет решений
3) (1/5)^(x+6) = 1/25
Шаг 1: Представляем 1/25 как степень (1/5):
(1/5)^(x + 6) = (1/5)^2
Шаг 2: Приравниваем показатели:
x + 6 = 2
x = -4
5) (1/7)^(x-13) = -1/49
Шаг 1: Представляем -1/49 как степень (1/7):
(1/7)^(x - 13) = (1/7)^2
Шаг 2: Приравниваем показатели:
x - 13 = 2
x = 15
Однако, т.к. в правой части стоит знак минус, то уравнение не имеет решений, так как степень положительного числа не может быть отрицательной.
x - нет решений
7) (1/6)^(x-2) = 1/36
Шаг 1: Представляем 1/36 как степень (1/6):
(1/6)^(x - 2) = (1/6)^2
Шаг 2: Приравниваем показатели:
x - 2 = 2
x = 4
Г
1) 3^(x-6) = 1/9
Шаг 1: Представляем 1/9 как степень 3:
3^(x - 6) = 3^(-2)
Шаг 2: Приравниваем показатели:
x - 6 = -2
x = 4
4) 4^(x-11) = 1/16
Шаг 1: Представляем 1/16 как степень 4:
4^(x - 11) = 4^(-2)
Шаг 2: Приравниваем показатели:
x - 11 = -2
x = 9
7) (1/2)^(x-8) = -8
Шаг 1: Представляем -8 как степень (1/2):
(1/2)^(x - 8) = (1/2)^(-3)
Шаг 2: Приравниваем показатели:
x - 8 = -3
x = 5
Однако, т.к. в правой части стоит знак минус, то уравнение не имеет решений, так как степень положительного числа не может быть отрицательной.
x - нет решений
10) (1/3)^(1-x) = -27
Шаг 1: Представляем -27 как степень (1/3):
(1/3)^(1 - x) = (1/3)^(-3)
Шаг 2: Приравниваем показатели:
1 - x = -3
x = 4
Однако, т.к. в правой части стоит знак минус, то уравнение не имеет решений, так как степень положительного числа не может быть отрицательной.
x - нет решений
Д
1) log₃(24 - 7x) = log₃3
Шаг 1: Приравниваем аргументы логарифмов:
24 - 7x = 3
Шаг 2: Решаем уравнение относительно x:
7x = 21
x = 3
4) log₂₂(4x - 33) = log₂₂3
Шаг 1: Приравниваем аргументы логарифмов:
4x - 33 = 3
Шаг 2: Решаем уравнение относительно x:
4x = 36
x = 9
E
1) log₇(5x - 6) = 2
Шаг 1: Представляем уравнение в экспоненциальной форме:
5x - 6 = 7^2
5x - 6 = 49
Шаг 2: Решаем уравнение относительно x:
5x = 55
x = 11
5) log₇(2x + 3) = 1
Шаг 1: Представляем уравнение в экспоненциальной форме:
2x + 3 = 7^1
2x + 3 = 7
Шаг 2: Решаем уравнение относительно x:
2x = 4
x = 2
9) log₇(-2x + 9) = 2
Шаг 1: Представляем уравнение в экспоненциальной форме:
-2x + 9 = 7^2
-2x + 9 = 49
Шаг 2: Решаем уравнение относительно x:
-2x = 40
x = -20
Ж
1) log₂(2x + 4) = log₂2 + log₂5
Шаг 1: Упрощаем правую часть, используя свойство логарифмов:
log₂(2x + 4) = log₂(2 * 5)
log₂(2x + 4) = log₂10
Шаг 2: Приравниваем аргументы логарифмов:
2x + 4 = 10
Шаг 3: Решаем уравнение относительно x:
2x = 6
x = 3
3) log₂(x - 3) + log₂2 = log₂10
Шаг 1: Упрощаем левую часть, используя свойство логарифмов:
log₂(2 * (x - 3)) = log₂10
log₂(2x - 6) = log₂10
Шаг 2: Приравниваем аргументы логарифмов:
2x - 6 = 10
Шаг 3: Решаем уравнение относительно x:
2x = 16
x = 8
Ответ: См. выше решения для каждого уравнения.
