1) Решите уравнения 1) 5\frac{11}{14}x - \frac{8}{15} = \frac{5}{21}; 2) 7\frac{3}{10} + \frac{25}{28}x = 8\frac{13}{35}; 3) 3\frac{1}{3} - 1\frac{1}{20}x = 1\frac{14}{15};

Давай решим уравнения по порядку! 1) \( 5\frac{11}{14}x - \frac{8}{15} = \frac{5}{21} \) Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[ \frac{81}{14}x - \frac{8}{15} = \frac{5}{21} \] Теперь перенесем \( -\frac{8}{15} \) в правую часть уравнения: \[ \frac{81}{14}x = \frac{5}{21} + \frac{8}{15} \] Приведем дроби к общему знаменателю (105): \[ \frac{81}{14}x = \frac{25}{105} + \frac{56}{105} \] \[ \frac{81}{14}x = \frac{81}{105} \] Теперь найдем x, разделив обе части уравнения на \( \frac{81}{14} \): \[ x = \frac{81}{105} : \frac{81}{14} \] \[ x = \frac{81}{105} \cdot \frac{14}{81} \] \[ x = \frac{14}{105} \] Сократим дробь: \[ x = \frac{2}{15} \] 2) \( 7\frac{3}{10} + \frac{25}{28}x = 8\frac{13}{35} \) Преобразуем смешанные дроби в неправильные: \[ \frac{73}{10} + \frac{25}{28}x = \frac{293}{35} \] Перенесем \( \frac{73}{10} \) в правую часть уравнения: \[ \frac{25}{28}x = \frac{293}{35} - \frac{73}{10} \] Приведем дроби к общему знаменателю (70): \[ \frac{25}{28}x = \frac{586}{70} - \frac{511}{70} \] \[ \frac{25}{28}x = \frac{75}{70} \] Теперь найдем x, разделив обе части уравнения на \( \frac{25}{28} \): \[ x = \frac{75}{70} : \frac{25}{28} \] \[ x = \frac{75}{70} \cdot \frac{28}{25} \] \[ x = \frac{3}{10} \cdot \frac{28}{1} \] \[ x = \frac{84}{10} \] Сократим дробь: \[ x = \frac{42}{5} = 8\frac{2}{5} \] 3) \( 3\frac{1}{3} - 1\frac{1}{20}x = 1\frac{14}{15} \) Преобразуем смешанные дроби в неправильные: \[ \frac{10}{3} - \frac{21}{20}x = \frac{29}{15} \] Перенесем \( \frac{10}{3} \) в правую часть уравнения: \[ -\frac{21}{20}x = \frac{29}{15} - \frac{10}{3} \] Приведем дроби к общему знаменателю (15): \[ -\frac{21}{20}x = \frac{29}{15} - \frac{50}{15} \] \[ -\frac{21}{20}x = -\frac{21}{15} \] Теперь найдем x, разделив обе части уравнения на \( -\frac{21}{20} \): \[ x = -\frac{21}{15} : -\frac{21}{20} \] \[ x = \frac{21}{15} \cdot \frac{20}{21} \] \[ x = \frac{20}{15} \] Сократим дробь: \[ x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \]

Ответ: 1) x = \frac{2}{15}; 2) x = 8\frac{2}{5}; 3) x = 1\frac{1}{3}

Отлично! Ты справился с решением уравнений. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится! Молодец!