Решите уравнения: 1) (1/2 - x)/(7/(2x-1/4)) = 6; 2) ((x-5)/3 - (x-7)/4)/((x+5)/6 - (x+7)/3) = -3/4

Решение уравнения 1:

\[ \frac{\frac{1}{2}-x}{\frac{7}{2x-\frac{1}{4}}} = 6 \]

Преобразуем уравнение:

\[ \frac{\frac{1-2x}{2}}{\frac{7}{\frac{8x-1}{4}}} = 6 \]

\[ \frac{1-2x}{2} \cdot \frac{8x-1}{28} = 6 \]

\[ (1-2x)(8x-1) = 6 \cdot 56 \]

\[ 8x - 1 - 16x^2 + 2x = 336 \]

\[ -16x^2 + 10x - 337 = 0 \]

\[ 16x^2 - 10x + 337 = 0 \]

Вычислим дискриминант:\[ D = (-10)^2 - 4 \cdot 16 \cdot 337 = 100 - 21568 = -21468 \]

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных решений.

Ответ: Нет действительных решений.

Решение уравнения 2:

\[ \frac{\frac{x-5}{3} - \frac{x-7}{4}}{\frac{x+5}{6} - \frac{x+7}{3}} = -\frac{3}{4} \]

Приведем числитель и знаменатель к общему знаменателю:

\[ \frac{\frac{4(x-5) - 3(x-7)}{12}}{\frac{x+5 - 2(x+7)}{6}} = -\frac{3}{4} \]

\[ \frac{\frac{4x-20 - 3x+21}{12}}{\frac{x+5 - 2x-14}{6}} = -\frac{3}{4} \]

\[ \frac{\frac{x+1}{12}}{\frac{-x-9}{6}} = -\frac{3}{4} \]

\[ \frac{x+1}{12} \cdot \frac{6}{-x-9} = -\frac{3}{4} \]

\[ \frac{x+1}{-2(x+9)} = -\frac{3}{4} \]

\[ 4(x+1) = 6(x+9) \]

\[ 4x+4 = 6x+54 \]

\[ -50 = 2x \]

\[ x = -25 \]

Ответ: x = -25