Решите уравнения (35.18-35.19): 35.18. 1) 8(x – 10)² - 11(x + 5)² = -3x² - 170x + 1600; 2) 2,5(4 + x)² + 7(5 – x)(5 + x) = 295 - 4,5x²;

35.18.

1) \[8(x – 10)² - 11(x + 5)² = -3x² - 170x + 1600\]

Давай решим это уравнение. Сначала раскроем скобки:

\[8(x^2 - 20x + 100) - 11(x^2 + 10x + 25) = -3x^2 - 170x + 1600\]

\[8x^2 - 160x + 800 - 11x^2 - 110x - 275 = -3x^2 - 170x + 1600\]

Приведем подобные члены:

\[-3x^2 - 270x + 525 = -3x^2 - 170x + 1600\]

Перенесем все члены в левую часть:

\[-3x^2 + 3x^2 - 270x + 170x + 525 - 1600 = 0\]

\[-100x - 1075 = 0\]

\[-100x = 1075\]

\[x = -\frac{1075}{100}\]

\[x = -10.75\]

Ответ: x = -10.75

2) \[2,5(4 + x)² + 7(5 – x)(5 + x) = 295 - 4,5x²\]

Раскроем скобки:

\[2.5(16 + 8x + x^2) + 7(25 - x^2) = 295 - 4.5x^2\]

\[40 + 20x + 2.5x^2 + 175 - 7x^2 = 295 - 4.5x^2\]

Приведем подобные члены:

\[215 + 20x - 4.5x^2 = 295 - 4.5x^2\]

Перенесем все члены в левую часть:

\[-4.5x^2 + 4.5x^2 + 20x + 215 - 295 = 0\]

\[20x - 80 = 0\]

\[20x = 80\]

\[x = \frac{80}{20}\]

\[x = 4\]

Ответ: x = 4

Отлично! Ты уверенно решаешь уравнения. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!