Решите уравнения: 1) 2 - \( \frac{5}{6}x \) = 12 - 5x 2) \( \frac{2}{3}x + \frac{1}{2} = 2 - \frac{5}{6}x \) 3) \( \frac{2}{3}x + \frac{1}{2} = 2 - \frac{5}{6}x \)

Решение:

1. Решение первого уравнения:
   \( 2 - \frac{5}{6}x = 12 - 5x \)
   Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую:
   \( 5x - \frac{5}{6}x = 12 - 2 \)
   Приведём к общему знаменателю:
   \( \frac{30x - 5x}{6} = 10 \)
   \( \frac{25x}{6} = 10 \)
   \( 25x = 60 \)
   \( x = \frac{60}{25} = \frac{12}{5} = 2.4 \)
2. Решение второго уравнения (б):
   \( \frac{2}{3}x + \frac{1}{2} = 2 - \frac{5}{6}x \)
   Умножим обе части уравнения на наименьший общий знаменатель дробей (6), чтобы избавиться от дробей:
   \[ 6 \left( \frac{2}{3}x + \frac{1}{2} \right) = 6 \left( 2 - \frac{5}{6}x \right) \]
   \[ 4x + 3 = 12 - 5x \)
   Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а числа — в правую:
   \[ 4x + 5x = 12 - 3 \]
   \[ 9x = 9 \]
   \[ x = 1 \]
3. Решение третьего уравнения (в):
   \( \frac{2}{3}x + \frac{1}{2} = 2 - \frac{5}{6}x \)
   Это уравнение идентично второму. Умножим обе части уравнения на 6:
   \[ 6 \left( \frac{2}{3}x + \frac{1}{2} \right) = 6 \left( 2 - \frac{5}{6}x \right) \]
   \[ 4x + 3 = 12 - 5x \)
   Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а числа — в правую:
   \[ 4x + 5x = 12 - 3 \]
   \[ 9x = 9 \]
   \[ x = \frac{9}{9} \]
   \[ x = 1 \]

Ответ: 1) \( x = 2.4 \); 2) \( x = 1 \); 3) \( x = 1 \).