Решите уравнения: 1) 8x − 5 = 10x; 2) 9x − 4 = 10x; 3) 9 + 4x = 8x − 9; 4) 5(x − 9) = −2; 5) 6(5 − 3x) = −8x − 7; 6) 10 + 9(−10 − 9x) = 8 − x; 7) x + x/12 = −13/4; 8) x² − 3x − 40 = 0; 9) −7x² − 3x = 0.

Question

Вопрос:

Фото задания: Решите уравнения: 1) 8x − 5 = 10x; 2) 9x − 4 = 10x; 3) 9 + 4x = 8x − 9; 4) 5(x − 9) = −2; 5) 6(5 − 3x) = −8x − 7; 6) 10 +…

Решите уравнения: 1) 8x − 5 = 10x; 2) 9x − 4 = 10x; 3) 9 + 4x = 8x − 9; 4) 5(x − 9) = −2; 5) 6(5 − 3x) = −8x − 7; 6) 10 + 9(−10 − 9x) = 8 − x; 7) x + x/12 = −13/4; 8) x² − 3x − 40 = 0; 9) −7x² − 3x = 0.

Accepted Answer

Перенесём слагаемые с переменной в одну часть: \(8x-5=10x\), значит \(-5=2x\), откуда \(x=-\frac{5}{2}\).
\(9x-4=10x\), значит \(-4=x\), поэтому \(x=-4\).
\(9+4x=8x-9\). Перенесём слагаемые: \(18=4x\), поэтому \(x=\frac{9}{2}\).
\(5(x-9)=-2\). Разделим обе части на 5: \(x-9=-\frac{2}{5}\), откуда \(x=\frac{43}{5}\).
Раскроем скобки: \(30-18x=-8x-7\). Тогда \(37=10x\), поэтому \(x=\frac{37}{10}\).
Раскроем скобки и приведём подобные: \(10-90-81x=8-x\), значит \(-88=80x\), откуда \(x=-\frac{11}{10}\).
Сложим коэффициенты при \(x\): \(\frac{13x}{12}=-\frac{13}{4}\). Умножив обе части на \(\frac{12}{13}\), получим \(x=-3\).
Разложим квадратный трёхчлен на множители: \(x^2-3x-40=(x-8)(x+5)=0\). Следовательно, \(x=8\) или \(x=-5\).
Вынесем общий множитель: \(-7x^2-3x=-x(7x+3)=0\). Поэтому \(x=0\) или \(x=-\frac{3}{7}\).

Ответ: 1) \(-\frac{5}{2}\); 2) \(-4\); 3) \(\frac{9}{2}\); 4) \(\frac{43}{5}\); 5) \(\frac{37}{10}\); 6) \(-\frac{11}{10}\); 7) \(-3\); 8) \(8, -5\); 9) \(0, -\frac{3}{7}\).