Решите уравнения: 1) −9+x=3x−7; 2) 3−4(3x−5)=12−7x; 3) x−1−2(x+2)=−3(1−x)+8; 4) (x+2)²=(7−x)²; 5) (x−4)²+(x−1)²=2x²; 6) 2x²+3x−8=5x²+4x−(−5+3x²).

1. \( -9+x=3x-7 \)
   \(x-3x=-7+9\)
   \(-2x=2\)
   \(x=-1\).
2. \(3-4(3x-5)=12-7x\)
   \(3-12x+20=12-7x\)
   \(23-12x=12-7x\)
   \(5x=11\)
   \(x=\frac{11}{5}\).
3. \(x-1-2(x+2)=-3(1-x)+8\)
   \(x-1-2x-4=-3+3x+8\)
   \(-x-5=3x+5\)
   \(-4x=10\)
   \(x=-\frac{5}{2}\).
4. Используем равенство квадратов:
   \(x+2=7-x\) или \(x+2=-(7-x)\).
   В первом случае \(2x=5\), поэтому \(x=\frac{5}{2}\).
   Во втором случае получаем \(x+2=x-7\), что невозможно.
   \(x=\frac{5}{2}\).
5. \((x-4)^2+(x-1)^2=2x^2\)
   \(x^2-8x+16+x^2-2x+1=2x^2\)
   \(2x^2-10x+17=2x^2\)
   \(-10x=-17\)
   \(x=\frac{17}{10}\).
6. \(2x^2+3x-8=5x^2+4x-(-5+3x^2)\)
   \(2x^2+3x-8=2x^2+4x+5\)
   \(3x-8=4x+5\)
   \(-x=13\)
   \(x=-13\).

Ответ: 1) \(x=-1\); 2) \(x=\frac{11}{5}\); 3) \(x=-\frac{5}{2}\); 4) \(x=\frac{5}{2}\); 5) \(x=\frac{17}{10}\); 6) \(x=-13\).