Решите уравнения: 1) \(\frac{x+4}{x-1}=0\); 2) \(\frac{x^2-9}{x-3}=0\); 3) \(\frac{x+5}{x^2-25}=0\).

1. Дробь равна нулю, если числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю: \(x+4=0\), поэтому \(x=-4\). Проверка ОДЗ: \(x
   e1\). Следовательно, \(x=-4\).
2. ОДЗ: \(x
   e3\). Числитель равен нулю при \(x^2-9=0\), то есть \((x-3)(x+3)=0\), откуда \(x=3\) или \(x=-3\). Значение \(x=3\) не входит в ОДЗ, поэтому остаётся \(x=-3\).
3. ОДЗ: \(x^2-25
   e0\), то есть \(x
   e5\) и \(x
   e-5\). Числитель равен нулю при \(x+5=0\), значит, \(x=-5\), но это значение запрещено ОДЗ. Следовательно, решений нет.

Ответ: 1) \(x=-4\); 2) \(x=-3\); 3) решений нет.