Решите уравнения: 1) x + 1/2 = −3; 2) 3/4 + 3x = 5/8 − 2x; 3) −1/3x + 4 = −x − 2; 4) 5 − 2/3x = 9 + 1/6x; 5) 5x − 5/6 = 3x − 2 1/6; 6) 1 1/4x + 9/16 = x − 5/8; 7) 2/5x − 3 = −4; 8) 2 1/3 + x = 2x + 3/5; 9) −4/9x + 5 = 19 + 1/3.

1. Переносим 1/2: \(x=-3-\frac12=-\frac72\).

2. Собираем слагаемые с x и числа: \(5x=\frac58-\frac34=-\frac18\), поэтому \(x=-\frac1{40}\).

3. Прибавляем x к обеим частям: \(\frac23x+4=-2\). Тогда \(\frac23x=-6\), откуда \(x=-9\).

4. Переносим слагаемые: \(-\frac56x=4\), поэтому \(x=-\frac{24}{5}\).

5. Переносим слагаемые: \(2x=\frac56-\frac{13}{6}=-\frac43\). Следовательно, \(x=-\frac23\).

6. Преобразуем смешанное число: \(\frac54x+\frac9{16}=x-\frac58\). Тогда \(\frac14x=-\frac{19}{16}\), откуда \(x=-\frac{19}{4}\).

7. \(\frac25x=-1\), поэтому \(x=-\frac52\).

8. Переносим x: \(\frac73=x+\frac35\), значит \(x=\frac73-\frac35=\frac{26}{15}\).

9. Переносим слагаемые: \(-\frac49x=14+\frac13=\frac{43}{3}\), поэтому \(x=-\frac{129}{4}\).

Ответ: 1) −7/2; 2) −1/40; 3) −9; 4) −24/5; 5) −2/3; 6) −19/4; 7) −5/2; 8) 26/15; 9) −129/4.