Решите уравнения: 1) (x+2)/5 = (2x-3)/8 2) 5-2(x-1)=4-x 3) (7x+1)-(9x+3)=5

Решение:

1. 
   

   Уравнение 1:

   
   

   \[ \frac{x+2}{5} = \frac{2x-3}{8} \]

   
   

   Чтобы избавиться от дробей, умножим обе части уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей (5 и 8), которое равно 40:

   
   

   \[ 40 \cdot \frac{x+2}{5} = 40 \cdot \frac{2x-3}{8} \]

   
   

   \[ 8(x+2) = 5(2x-3) \]

   
   

   Раскроем скобки:

   
   

   \[ 8x + 16 = 10x - 15 \]

   
   

   Перенесем члены с 'x' в одну сторону, а числа — в другую:

   
   

   \[ 16 + 15 = 10x - 8x \]

   
   

   \[ 31 = 2x \]

   
   

   Найдем 'x':

   
   

   \[ x = \frac{31}{2} \]

   
   

   \[ x = 15.5 \]

   
   


2. 
   

   Уравнение 2:

   
   

   \[ 5 - 2(x-1) = 4 - x \]

   
   

   Раскроем скобки:

   
   

   \[ 5 - 2x + 2 = 4 - x \]

   
   

   Приведем подобные слагаемые:

   
   

   \[ 7 - 2x = 4 - x \]

   
   

   Перенесем члены с 'x' в одну сторону, а числа — в другую:

   
   

   \[ 7 - 4 = -x + 2x \]

   
   

   \[ 3 = x \]

   
   

   \[ x = 3 \]

   
   


3. 
   

   Уравнение 3:

   
   

   \[ (7x+1) - (9x+3) = 5 \]

   
   

   Раскроем скобки (обратите внимание на знак минус перед второй скобкой):

   
   

   \[ 7x + 1 - 9x - 3 = 5 \]

   
   

   Приведем подобные слагаемые:

   
   

   \[ -2x - 2 = 5 \]

   
   

   Перенесем свободный член в правую часть:

   
   

   \[ -2x = 5 + 2 \]

   
   

   \[ -2x = 7 \]

   
   

   Найдем 'x':

   
   

   \[ x = \frac{7}{-2} \]

   
   

   \[ x = -3.5 \]

   
   

Ответ:

• 1) x = 15.5


• 2) x = 3


• 3) x = -3.5