Решите уравнения: 2) 11 7/9 + y = 13 1/18 4) 60 2/5 - y = 57 3/4

Решение:

2) 11 7/9 + y = 13 1/18

1. Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:
• \[ 11 \frac{7}{9} = \frac{11 \times 9 + 7}{9} = \frac{99+7}{9} = \frac{106}{9} \]
• \[ 13 \frac{1}{18} = \frac{13 \times 18 + 1}{18} = \frac{234+1}{18} = \frac{235}{18} \]
2. Теперь уравнение выглядит так:
• \[ \frac{106}{9} + y = \frac{235}{18} \]
3. Чтобы найти y, нужно из большей дроби вычесть меньшую:
• \[ y = \frac{235}{18} - \frac{106}{9} \]
4. Приведем дроби к общему знаменателю 18:
• \[ y = \frac{235}{18} - \frac{106 \times 2}{9 \times 2} = \frac{235}{18} - \frac{212}{18} = \frac{235-212}{18} = \frac{23}{18} \]
5. Переведем в смешанное число:
• \[ \frac{23}{18} = 1 \frac{5}{18} \]

4) 60 2/5 - y = 57 3/4

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
• \[ 60 \frac{2}{5} = \frac{60 \times 5 + 2}{5} = \frac{300+2}{5} = \frac{302}{5} \]
• \[ 57 \frac{3}{4} = \frac{57 \times 4 + 3}{4} = \frac{228+3}{4} = \frac{231}{4} \]
2. Теперь уравнение выглядит так:
• \[ \frac{302}{5} - y = \frac{231}{4} \]
3. Чтобы найти y, нужно из уменьшаемого вычесть разность:
• \[ y = \frac{302}{5} - \frac{231}{4} \]
4. Приведем дроби к общему знаменателю 20:
• \[ y = \frac{302 \times 4}{5 \times 4} - \frac{231 \times 5}{4 \times 5} = \frac{1208}{20} - \frac{1155}{20} = \frac{1208-1155}{20} = \frac{53}{20} \]
5. Переведем в смешанное число:
• \[ \frac{53}{20} = 2 \frac{13}{20} \]

Ответ: 2) y = 1 5/18; 4) y = 2 13/20