Решите уравнения: а) $25x^2-64=0$; б) $13x^2+52=0$; в) $5x^2-6x=0$; г) $9x-1=8x^2$; д) $9x^2+4x-5=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Решите уравнения: а) $25x^2-64=0$; б) $13x^2+52=0$; в) $5x^2-6x=0$; г) $9x-1=8x^2$; д) $9x^2+4x-5=0$.$ Фото задания

Accepted Answer

$25x^2-64=0\Rightarrow25x^2=64\Rightarrow x^2=\frac{64}{25}\Rightarrow x=\pm\frac85.$
$13x^2+52=0\Rightarrow x^2=-4$. В действительных числах квадрат числа неотрицателен, поэтому корней нет.
$5x^2-6x=0\Rightarrow x(5x-6)=0$. Отсюда $x=0$ или $5x-6=0$, то есть $x=\frac65$.
$9x-1=8x^2\Rightarrow8x^2-9x+1=0$. Разложим: $(8x-1)(x-1)=0$. Поэтому $x=\frac18$ или $x=1$.
$9x^2+4x-5=0$. Дискриминант: $D=4^2-4\cdot9\cdot(-5)=196$, $\sqrt D=14$. Тогда $x=\frac{-4\pm14}{18}$, откуда $x=\frac59$ или $x=-1$.

Ответ: а) $x=\pm\frac85$; б) действительных корней нет; в) $x=0,\frac65$; г) $x=\frac18,1$; д) $x=-1,\frac59$.

Решите уравнения: а) \(25x^2-64=0\); б) \(13x^2+52=0\); в) \(5x^2-6x=0\); г) \(9x-1=8x^2\); д) \(9x^2+4x-5=0\).