Решите уравнения: а) −(3/19 − y) − 1/2(y + 2/19) = 1 15/19; б) (3x − 1)/2 = (x − 2)/3.

а)

Преобразуем левую часть и смешанное число:

\(y-\frac{3}{19}-\frac{1}{2}\left(y+\frac{2}{19}\right)=\frac{34}{19}\).

Раскроем скобки:

\(y-\frac{3}{19}-\frac{y}{2}-\frac{1}{19}=\frac{34}{19}\).

Приведём подобные слагаемые:

\(\frac{y}{2}-\frac{4}{19}=\frac{34}{19}\).

\(\frac{y}{2}=\frac{38}{19}=2\), поэтому \(y=4\).

б)

Умножим обе части уравнения на 6:

\(3(3x-1)=2(x-2)\).

Раскроем скобки:

\(9x-3=2x-4\).

Перенесём слагаемые:

\(9x-2x=3-4\),

\(7x=-1\), откуда \(x=-\frac{1}{7}\).

Ответ: а) \(y=4\); б) \(x=-\frac{1}{7}\).