Решите уравнения: a) 3x - 17 = 8x + 18 б) 0,8y + 1,4 = 0,4y - 2,6 в) 0,18x - 3,54 = 0,19x - 2,89 г) 2 2/5 x + 3 2/15 = 3 1/5 x + 2 1/3 д) 4(3 - x) - 11 = 7(2x - 5)

Решение:

• а) 3x - 17 = 8x + 18
  • Переносим члены с x в левую часть, а числа — в правую:
  • 3x - 8x = 18 + 17
  • -5x = 35
  • x = 35 / (-5)
  • x = -7
• б) 0,8y + 1,4 = 0,4y - 2,6
  • Переносим члены с y в левую часть, а числа — в правую:
  • 0,8y - 0,4y = -2,6 - 1,4
  • 0,4y = -4
  • y = -4 / 0,4
  • y = -10
• в) 0,18x - 3,54 = 0,19x - 2,89
  • Переносим члены с x в левую часть, а числа — в правую:
  • 0,18x - 0,19x = -2,89 + 3,54
  • -0,01x = 0,65
  • x = 0,65 / (-0,01)
  • x = -65
• г) 2 2/5 x + 3 2/15 = 3 1/5 x + 2 1/3
  • Приводим смешанные дроби к неправильным:
  • (12/5)x + (47/15) = (16/5)x + (7/3)
  • Переносим члены с x в левую часть, а числа — в правую:
  • (12/5)x - (16/5)x = (7/3) - (47/15)
  • (-4/5)x = (35/15) - (47/15)
  • (-4/5)x = -12/15
  • (-4/5)x = -4/5
  • x = (-4/5) / (-4/5)
  • x = 1
• д) 4(3 - x) - 11 = 7(2x - 5)
  • Раскрываем скобки:
  • 12 - 4x - 11 = 14x - 35
  • 1 - 4x = 14x - 35
  • Переносим члены с x в левую часть, а числа — в правую:
  • -4x - 14x = -35 - 1
  • -18x = -36
  • x = -36 / (-18)
  • x = 2

Ответ: а) x = -7; б) y = -10; в) x = -65; г) x = 1; д) x = 2