Решите уравнения: а) $3z^2=198+15z$; б) $11v=3+10v^2$; в) $8z^2=22z+6$; г) $0{,}3y^2+1{,}4=-1{,}3y$; д) $0{,}1+0{,}03x^2=0{,}17x$; е) $75-35z=10z^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Решите уравнения: а) $3z^2=198+15z$; б) $11v=3+10v^2$; в) $8z^2=22z+6$; г) $0{,}3y^2+1{,}4=-1{,}3y$; д)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Перенесём всё в левую часть и разделим на 3: $3z^2-15z-198=0$, то есть $z^2-5z-66=0$. Разложение: $(z-11)(z+6)=0$. Поэтому $z=11$ или $z=-6$.
б) Перенесём всё в левую часть: $10v^2-11v+3=0$. Разложение: $(5v-3)(2v-1)=0$. Поэтому $v=\frac35$ или $v=\frac12$.
в) Перенесём всё в левую часть и разделим на 2: $8z^2-22z-6=0$, то есть $4z^2-11z-3=0$. Разложение: $(z-3)(4z+1)=0$. Поэтому $z=3$ или $z=-\frac14$.
г) Умножим уравнение на 10 и перенесём всё в левую часть: $3y^2+13y+14=0$. Разложение: $(y+2)(3y+7)=0$. Поэтому $y=-2$ или $y=-\frac73$.
д) Умножим уравнение на 100 и перенесём всё в левую часть: $3x^2-17x+10=0$. Разложение: $(3x-2)(x-5)=0$. Поэтому $x=\frac23$ или $x=5$.
е) Перенесём всё в левую часть и разделим на 5: $10z^2+35z-75=0$, то есть $2z^2+7z-15=0$. Разложение: $(2z-3)(z+5)=0$. Поэтому $z=\frac32$ или $z=-5$.

Решите уравнения: а) \(3z^2=198+15z\); б) \(11v=3+10v^2\); в) \(8z^2=22z+6\); г) \(0{,}3y^2+1{,}4=-1{,}3y\); д) \(0{,}1+0{,}03x^2=0{,}17x\); е) \(75-35z=10z^2\).