Решите уравнения: а) 8/2,5 = (x−2)/3,5; б) (t−5)·2 2/9 = 2,3:3 5/6; в) 2/3(k+1)=−12.

а) \(\frac{8}{2.5}=\frac{x-2}{3.5}\).

По свойству пропорции:

\(8\cdot3.5=2.5(x-2)\).

\(28=2.5x-5\),

\(2.5x=33\),

\(x=13.2\).

Ответ: \(x=13.2\).

б) \((t-5)\cdot2\frac{2}{9}=2.3:3\frac{5}{6}\).

Преобразуем смешанные числа:

\(2\frac{2}{9}=\frac{20}{9}\), \(3\frac{5}{6}=\frac{23}{6}\), \(2.3=\frac{23}{10}\).

Тогда:

\((t-5)\cdot\frac{20}{9}=\frac{23}{10}:\frac{23}{6}=\frac{23}{10}\cdot\frac{6}{23}=\frac{3}{5}\).

\(t-5=\frac{3}{5}:\frac{20}{9}=\frac{3}{5}\cdot\frac{9}{20}=\frac{27}{100}\).

\(t=5+\frac{27}{100}=5.27\).

Ответ: \(t=5.27\).

в) \(\frac{2}{3}(k+1)=-12\).

Умножим обе части на \(\frac{3}{2}\):

\(k+1=-12\cdot\frac{3}{2}=-18\).

\(k=-19\).

Ответ: \(k=-19\).