Решите уравнения: а) $\dfrac{x+2}{2,4}=\dfrac{8,5}{6,8}$; б) $1\dfrac{2}{7}:5\dfrac{1}{7}=\dfrac{2}{3}:x$; а) $\dfrac{3,6}{x-1}=\dfrac{7,8}{6,5}$; б) $x:\dfrac{6}{7}=1\dfrac{1}{6}:3\dfrac{1}{2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Решите уравнения: а) $\dfrac{x+2}{2,4}=\dfrac{8,5}{6,8}$; б) $1\dfrac{2}{7}:5\dfrac{1}{7}=\dfrac{2}{3}:x$; а)…$ Фото задания

Accepted Answer

Левый столбец.

а) Упростим правую часть уравнения:

$\dfrac{8,5}{6,8}=1,25$, поэтому $\dfrac{x+2}{2,4}=1,25$.

Умножаем обе части на $2,4$: $x+2=3$. Следовательно, $x=1$.

б) Преобразуем смешанные числа и деление в дроби:

$1\dfrac{2}{7}:5\dfrac{1}{7}=\dfrac{9}{7}:\dfrac{36}{7}=\dfrac{1}{4}$, а $\dfrac{2}{3}:x=\dfrac{2}{3x}$.

Получаем $\dfrac{1}{4}=\dfrac{2}{3x}$. Перемножаем крест-накрест: $3x=8$, откуда $x=\dfrac{8}{3}$.

Правый столбец.

а) $\dfrac{7,8}{6,5}=1,2$, поэтому $\dfrac{3,6}{x-1}=1,2$, где $x\ne1$.

Умножаем обе части на $x-1$: $3,6=1,2(x-1)$. Делим на $1,2$: $x-1=3$, значит, $x=4$. Ограничение выполнено.

б) Преобразуем смешанные числа:

$1\dfrac{1}{6}:3\dfrac{1}{2}=\dfrac{7}{6}:\dfrac{7}{2}=\dfrac{1}{3}$.

Тогда $x:\dfrac{6}{7}=\dfrac{1}{3}$, то есть $x\cdot\dfrac{7}{6}=\dfrac{1}{3}$. Умножаем на $\dfrac{6}{7}$: $x=\dfrac{2}{7}$.

Ответ: левый столбец: а) $x=1$, б) $x=\dfrac{8}{3}$; правый столбец: а) $x=4$, б) $x=\dfrac{2}{7}$.

Решите уравнения: а) \(\dfrac{x+2}{2,4}=\dfrac{8,5}{6,8}\); б) \(1\dfrac{2}{7}:5\dfrac{1}{7}=\dfrac{2}{3}:x\); а) \(\dfrac{3,6}{x-1}=\dfrac{7,8}{6,5}\); б) \(x:\dfrac{6}{7}=1\dfrac{1}{6}:3\dfrac{1}{2}\).