4.Решите уравнения: а) у - 5/10 = 5/8 ; б) 4/5 + x = 1/2

Ответ: а) y = 45/40; б) x = -3/10

Решение:

1. Решаем уравнение а) \[y - \frac{5}{10} = \frac{5}{8}\]:
   • Переносим \(-\frac{5}{10}\) в правую часть уравнения с противоположным знаком: \[y = \frac{5}{8} + \frac{5}{10}\]
   • Приводим дроби к общему знаменателю: НОЗ(8, 10) = 40.\[y = \frac{5 \times 5}{8 \times 5} + \frac{5 \times 4}{10 \times 4}\]\[y = \frac{25}{40} + \frac{20}{40}\]
   • Складываем дроби: \[y = \frac{25 + 20}{40}\]\[y = \frac{45}{40}\]
2. Решаем уравнение б) \[\frac{4}{5} + x = \frac{1}{2}\]:
   • Переносим \(\frac{4}{5}\) в правую часть уравнения с противоположным знаком: \[x = \frac{1}{2} - \frac{4}{5}\]
   • Приводим дроби к общему знаменателю: НОЗ(2, 5) = 10.\[x = \frac{1 \times 5}{2 \times 5} - \frac{4 \times 2}{5 \times 2}\]\[x = \frac{5}{10} - \frac{8}{10}\]
   • Вычитаем дроби: \[x = \frac{5 - 8}{10}\]\[x = -\frac{3}{10}\]

Ответ: а) y = 45/40; б) x = -3/10