1. Решите уравнения: а) 5x – 3 = 4x + 7; б) -3x + 2,4 = 5x – 3. 2. Решите уравнение: x-8/7 = -3.2/1.6 3. Длина стороны АВ прямоугольника больше длины стороны ВС на 12 см. Если длину АВ увеличить на 13 см, а длину ВС увеличить в 6 раз, то получатся равные результаты. Найдите длину АВ.

1. Решите уравнения:

а) 5x – 3 = 4x + 7;

• Переносим члены с x в левую часть, а числа в правую, меняя знаки:
• 5x - 4x = 7 + 3
• x = 10

Ответ: x = 10

б) -3x + 2,4 = 5x – 3.

• Переносим члены с x в правую часть, а числа в левую, меняя знаки:
• 2,4 + 3 = 5x + 3x
• 5,4 = 8x
• x = 5,4 / 8
• x = 0,675

Ответ: x = 0,675

2. Решите уравнение: x-8/7 = -3.2/1.6

• Упрощаем правую часть:
• x - 8/7 = -2
• Умножаем обе части на 7:
• 7(x - 8/7) = 7*(-2)
• 7x - 8 = -14
• 7x = -14 + 8
• 7x = -6
• x = -6/7

Ответ: x = -6/7

3. Длина стороны АВ прямоугольника больше длины стороны ВС на 12 см.

• Пусть длина стороны ВС = x см, тогда длина стороны АВ = (x + 12) см.
• После увеличения АВ на 13 см, ее длина станет (x + 12 + 13) = (x + 25) см.
• После увеличения ВС в 6 раз, ее длина станет 6x см.
• Составляем уравнение: x + 25 = 6x
• Переносим x в правую часть: 25 = 6x - x
• 25 = 5x
• x = 25 / 5
• x = 5 см (длина ВС)
• Тогда АВ = x + 12 = 5 + 12 = 17 см.

Ответ: Длина стороны АВ = 17 см.