Решите уравнения: а) -3x - 2 = 5x + 6; б) -2x-1 \frac{2}{5}=6x-3. 2. Решите уравнение: \frac{5}{x-3}=\frac{6}{13} 3. Длина стороны АВ прямоугольника больше длины стороны ВС на 8 см. Если длину АВ увеличить в 6 раз, а длину ВС увеличить в 10 раз, то получатся равные результаты. Найдите длину АВ. 1. Решите уравнения: а) 5x - 3 = 4x + 7; б) -3х + 2,4 = 5x - 3. 2. Решите уравнение: \frac{x-8}{7}=\frac{3,2}{1,6} 3. Длина стороны АВ прямоугольника больше длины стороны ВС на 12 см. Если длину АВ увеличить на 13 см, а длину ВС увеличить в 6 раз, то получатся равные результаты. Найдите длину АВ.

Первый блок задач

1. Решите уравнения:

а) -3x - 2 = 5x + 6;

• Переносим -3x в правую сторону, а 6 - в левую: -2 - 6 = 5x + 3x
• -8 = 8x
• Делим обе части на 8: x = -1

Ответ: x = -1

б) -2x - 1 \frac{2}{5} = 6x - 3

• Преобразуем смешанную дробь в неправильную: -2x - \frac{7}{5} = 6x - 3
• Переносим -2x в правую сторону, а -3 - в левую: -\frac{7}{5} + 3 = 6x + 2x
• Приводим к общему знаменателю: \frac{-7 + 15}{5} = 8x
• \frac{8}{5} = 8x
• Делим обе части на 8: x = \frac{1}{5} = 0.2

Ответ: x = 0.2

2. Решите уравнение: \frac{5}{x-3} = \frac{6}{13}

• 5 * 13 = 6 * (x - 3)
• 65 = 6x - 18
• 6x = 65 + 18
• 6x = 83
• x = \frac{83}{6} = 13 \frac{5}{6}

Ответ: x = 13 \frac{5}{6}

3. Длина стороны АВ прямоугольника больше длины стороны ВС на 8 см. Если длину АВ увеличить в 6 раз, а длину ВС увеличить в 10 раз, то получатся равные результаты. Найдите длину АВ.

• Пусть AB = x, BC = y. Тогда x = y + 8.
• По условию, 6x = 10y.
• Подставляем первое уравнение во второе: 6(y + 8) = 10y
• 6y + 48 = 10y
• 4y = 48
• y = 12
• x = 12 + 8 = 20

Ответ: Длина стороны AB равна 20 см.

Второй блок задач

1. Решите уравнения:

а) 5x - 3 = 4x + 7;

• 5x - 4x = 7 + 3
• x = 10

Ответ: x = 10

б) -3x + 2,4 = 5x - 3

• 2,4 + 3 = 5x + 3x
• 5,4 = 8x
• x = \frac{5,4}{8} = 0,675

Ответ: x = 0,675

2. Решите уравнение: \frac{x-8}{7} = \frac{3,2}{1,6}

• 1,6 * (x - 8) = 7 * 3,2
• 1,6x - 12,8 = 22,4
• 1,6x = 22,4 + 12,8
• 1,6x = 35,2
• x = \frac{35,2}{1,6} = 22

Ответ: x = 22

3. Длина стороны АВ прямоугольника больше длины стороны ВС на 12 см. Если длину АВ увеличить на 13 см, а длину ВС увеличить в 6 раз, то получатся равные результаты. Найдите длину АВ.

• Пусть AB = x, BC = y. Тогда x = y + 12.
• По условию, x + 13 = 6y.
• Подставляем первое уравнение во второе: y + 12 + 13 = 6y
• 5y = 25
• y = 5
• x = 5 + 12 = 17

Ответ: Длина стороны AB равна 17 см.