Решите уравнения: а) √x = 3; б) x² = 3; в) x² = −3; г) x² − 2,25 = 0.

а) Возводим обе части в квадрат: \(x=3^2=9\). Проверка: \(\sqrt{9}=3\).

б) Из уравнения \(x^2=3\) получаем \(x=\pm\sqrt{3}\).

в) Квадрат действительного числа неотрицателен, поэтому равенство \(x^2=-3\) не имеет действительных решений.

г) Переносим число и извлекаем квадратный корень: \(x^2=2.25\), поэтому \(x=\pm1.5\).

Ответ: а) 9; б) \(\pm\sqrt{3}\); в) действительных решений нет; г) \(\pm1.5\).