Решите уравнения: a)\(x - 3\frac{2}{5}\) + 7\(\frac{4}{5}\) = 9\(\frac{1}{5}\)

Решение:

a) \( (x - 3\frac{2}{5}) + 7\frac{4}{5} = 9\frac{1}{5} \)

1. Перенесём \( 7\frac{4}{5} \) в правую часть уравнения: \( x - 3\frac{2}{5} = 9\frac{1}{5} - 7\frac{4}{5} \).
2. Выполним вычитание смешанных дробей. Приведём \( 9\frac{1}{5} \) к виду \( 8\frac{6}{5} \) для удобства вычитания: \( 8\frac{6}{5} - 7\frac{4}{5} = (8-7) + (\frac{6}{5}-\frac{4}{5}) = 1 + \frac{2}{5} = 1\frac{2}{5} \).
3. Получаем уравнение: \( x - 3\frac{2}{5} = 1\frac{2}{5} \).
4. Перенесём \( 3\frac{2}{5} \) в правую часть: \( x = 1\frac{2}{5} + 3\frac{2}{5} \).
5. Выполним сложение смешанных дробей: \( (1+3) + (\frac{2}{5}+\frac{2}{5}) = 4 + \frac{4}{5} = 4\frac{4}{5} \).

Ответ: \( x = 4\frac{4}{5} \).