Решите уравнения: а) x² + 4x − 21 = 0; б) 7x² − 4x − 3 = 0; в) 2x² − 2x − 1 = 0.

\(x^2+4x-21=0\).

\(D=4^2-4\cdot1\cdot(-21)=100\), поэтому \(x=\frac{-4\pm10}{2}\).

\(x_1=3,\quad x_2=-7\).

\(7x^2-4x-3=0\).

\(D=(-4)^2-4\cdot7\cdot(-3)=100\), поэтому \(x=\frac{4\pm10}{14}\).

\(x_1=1,\quad x_2=-\frac{3}{7}\).

\(2x^2-2x-1=0\).

\(D=(-2)^2-4\cdot2\cdot(-1)=12\), поэтому \(x=\frac{2\pm\sqrt{12}}{4}=\frac{1\pm\sqrt3}{2}\).

Ответ: а) \(3; -7\); б) \(1; -\frac{3}{7}\); в) \(\frac{1+\sqrt3}{2};\ \frac{1-\\sqrt3}{2}\).