Решите уравнения: а) z + 3,8 = 8; б) y − 6,5 = 12; в) 13,5 − x = 1,8; г) 15,4 + k = 15,4; д) 2,8 + t + 3,7 = 12,5; е) (5,6 − r) + 3,8 = 4,4. Дополнительные уравнения: 1) 8x = 7; 2) 1 = 5x; 3) 6 1/4 · x = 9 3/8; 4) 9/25 = x · 5 2/5; 5) 3 1/8 · (x − 4 7/24) = 2 7/9.

В простых уравнениях выполняем обратное действие, чтобы оставить неизвестное в одной части.

1. а) \(z+3.8=8\), поэтому \(z=8-3.8=4.2\).
2. б) \(y-6.5=12\), поэтому \(y=12+6.5=18.5\).
3. в) \(13.5-x=1.8\). Тогда \(x=13.5-1.8=11.7\).
4. г) \(15.4+k=15.4\), поэтому \(k=15.4-15.4=0\).
5. д) \(2.8+t+3.7=12.5\). Складываем известные слагаемые: \(t+6.5=12.5\), значит \(t=6\).
6. е) \((5.6-r)+3.8=4.4\). Тогда \(5.6-r=0.6\), откуда \(r=5\).
7. 1) \(8x=7\), значит \(x=\frac{7}{8}\).
8. 2) \(1=5x\), значит \(x=\frac{1}{5}\).
9. 3) \(6\frac{1}{4}x=9\frac{3}{8}\). Переводим смешанные числа в неправильные дроби: \(\frac{25}{4}x=\frac{75}{8}\). Тогда \(x=\frac{75}{8}\cdot\frac{4}{25}=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}\).
10. 4) \(\frac{9}{25}=x\cdot5\frac{2}{5}=x\cdot\frac{27}{5}\). Поэтому \(x=\frac{9}{25}\cdot\frac{5}{27}=\frac{1}{15}\).
11. 5) \(3\frac{1}{8}(x-4\frac{7}{24})=2\frac{7}{9}\). Переводим смешанные числа в неправильные дроби: \(\frac{25}{8}(x-\frac{103}{24})=\frac{25}{9}\). Делим обе части на \(\frac{25}{8}\): \(x-\frac{103}{24}=\frac{8}{9}\). Значит, \(x=\frac{103}{24}+\frac{8}{9}=\frac{373}{72}=5\frac{13}{72}\).

Ответ: а) z = 4,2; б) y = 18,5; в) x = 11,7; г) k = 0; д) t = 6; е) r = 5; 1) x = 7/8; 2) x = 1/5; 3) x = 1 1/2; 4) x = 1/15; 5) x = 5 13/72.