Решите уравнения: [числовые данные обрезаны]√(2x + 5) = 2; ∛(x − 1) + 1 = 0.

В первом уравнении слева обрезан показатель корня, поэтому однозначно найти числовой ответ нельзя. Если это квадратный корень, решение такое:

\(\sqrt{2x+5}=2\).

Возводим обе части в квадрат: \(2x+5=4\).

Тогда \(2x=-1\), откуда \(x=-0.5\). Проверка: \(\sqrt{2\cdot(-0.5)+5}=\sqrt{4}=2\).

Чтобы решить первое уравнение в исходном виде, нужен полный показатель корня. Если показатель равен \(n\), то при целочисленном \(n\ge2\) из-за положительной правой части получаем \(2x+5=2^n\), то есть \(x=(2^n-5)/2\).

Во втором уравнении:

\(\sqrt[3]{x-1}+1=0\).

Переносим единицу: \(\sqrt[3]{x-1}=-1\).

Возводим обе части в куб: \(x-1=-1\), поэтому \(x=0\). Проверка: \(\sqrt[3]{0-1}+1=-1+1=0\).

Ответ: во втором уравнении \(x=0\). Для однозначного ответа на первое уравнение пришлите его левый край целиком; если корень квадратный, то \(x=-0.5\).