Решите уравнения и выполните проверку: а) (x + 27) − 12 = 42; б) 114 − (83 + y) = 39; в) (z − 36) − 64 = 16; г) (28 − t) + 35 = 53; д) 73 − (x + 26) = 19; е) 55 − (z − 45) = 32.

1. а) Упростим левую часть: \(x + 27 - 12 = 42\), значит \(x + 15 = 42\). Тогда \(x = 42 - 15 = 27\).

   Проверка: \((27 + 27) - 12 = 54 - 12 = 42\).

2. б) Раскроем скобки: \(114 - 83 - y = 39\), откуда \(31 - y = 39\). Тогда \(-y = 8\), поэтому \(y = -8\).

   Проверка: \(114 - (83 + (-8)) = 114 - 75 = 39\).

3. в) \(z - 36 - 64 = 16\), значит \(z - 100 = 16\). Тогда \(z = 116\).

   Проверка: \((116 - 36) - 64 = 80 - 64 = 16\).

4. г) \(28 - t + 35 = 53\), значит \(63 - t = 53\). Тогда \(t = 10\).

   Проверка: \((28 - 10) + 35 = 18 + 35 = 53\).

5. д) \(73 - (x + 26) = 19\). Следовательно, \(x + 26 = 73 - 19 = 54\), откуда \(x = 28\).

   Проверка: \(73 - (28 + 26) = 73 - 54 = 19\).

6. е) \(55 - (z - 45) = 32\). Тогда \(z - 45 = 55 - 32 = 23\), значит \(z = 68\).

   Проверка: \(55 - (68 - 45) = 55 - 23 = 32\).

Ответ: а) \(x=27\); б) \(y=-8\); в) \(z=116\); г) \(t=10\); д) \(x=28\); е) \(z=68\).