Решите уравнения и задачу:

Здравствуйте, ребята! Сегодня мы с вами разберем решение уравнений и задачу из вашего домашнего задания. Будьте внимательны, и у вас все получится! **1. Решение уравнения:** (3(x - 5) = 2(x + 4)) *Шаг 1: Раскрываем скобки* (3x - 15 = 2x + 8) *Шаг 2: Переносим слагаемые с (x) в одну сторону, а числа – в другую* (3x - 2x = 8 + 15) *Шаг 3: Упрощаем выражение* (x = 23) **Ответ: x = 23** **2. Решение уравнения:** (3(5 - x) + 13 = 4(3x - 8)) *Шаг 1: Раскрываем скобки* (15 - 3x + 13 = 12x - 32) *Шаг 2: Упрощаем выражение* (28 - 3x = 12x - 32) *Шаг 3: Переносим слагаемые с (x) в одну сторону, а числа – в другую* (28 + 32 = 12x + 3x) *Шаг 4: Упрощаем выражение* (60 = 15x) *Шаг 5: Находим (x)* (x = \frac{60}{15}) (x = 4) **Ответ: x = 4** **3. Решение уравнения:** (4(2x + 3) - 5(5 - 4x) = (2 - 3x)(-9)) *Шаг 1: Раскрываем скобки* (8x + 12 - 25 + 20x = -18 + 27x) *Шаг 2: Упрощаем выражение* (28x - 13 = -18 + 27x) *Шаг 3: Переносим слагаемые с (x) в одну сторону, а числа – в другую* (28x - 27x = -18 + 13) *Шаг 4: Упрощаем выражение* (x = -5) **Ответ: x = -5** **4. Решение задачи:** Пусть (a) – первая сторона треугольника, (b) – вторая сторона, (c) – третья сторона. По условию задачи: * (a = b - 9) (первая сторона на 9 см меньше второй) * (a = \frac{c}{2}) (первая сторона в 2 раза меньше третьей) * (a + b + c = 105) (периметр равен 105 см) Выразим (b) и (c) через (a): * (b = a + 9) * (c = 2a) Подставим эти выражения в уравнение периметра: (a + (a + 9) + 2a = 105) *Шаг 1: Упрощаем выражение* (4a + 9 = 105) *Шаг 2: Переносим число 9 в правую часть уравнения* (4a = 105 - 9) (4a = 96) *Шаг 3: Находим (a)* (a = \frac{96}{4}) (a = 24) см Теперь найдем (b) и (c): (b = a + 9 = 24 + 9 = 33) см (c = 2a = 2 \cdot 24 = 48) см **Ответ: Стороны треугольника: 24 см, 33 см, 48 см**