Решите уравнения, используя свойство произведения, равного нулю.

Решение уравнений:

Свойство произведения, равного нулю, гласит: если произведение двух или нескольких множителей равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Используем это для решения каждого уравнения:

1. \[ (23 - x) · (9 - x) = 0 \]
   • Либо 23 - x = 0, откуда x = 23.
   • Либо 9 - x = 0, откуда x = 9.
2. \[ (2 + x) · (4 - x) = 0 \]
   • Либо 2 + x = 0, откуда x = -2.
   • Либо 4 - x = 0, откуда x = 4.
3. \[ (4 + x) · 12 = 0 \]
   • Так как 12 ≠ 0, то единственный вариант — 4 + x = 0, откуда x = -4.
4. \[ 7 · (x - 5) · (x - 12) = 0 \]
   • Так как 7 ≠ 0, то:
   • Либо x - 5 = 0, откуда x = 5.
   • Либо x - 12 = 0, откуда x = 12.
5. \[ (2x + 12) · (3 + x) = 0 \]
   • Либо 2x + 12 = 0, откуда 2x = -12, то есть x = -6.
   • Либо 3 + x = 0, откуда x = -3.

Ответ:

• 1. x = 23 или x = 9
• 2. x = -2 или x = 4
• 3. x = -4
• 4. x = 5 или x = 12
• 5. x = -6 или x = -3