Решите уравнения: log₂ x = 4; log₃ x = 3; log₄ x = 2; log₅ x = 1; lg x = 2; ln x = 1; logₐ x = 1/2; log₁₀ x = −1/2; logₓ 16 = 4.

1. \(\log_2 x=4\Rightarrow x=2^4=16\).
2. \(\log_3 x=3\Rightarrow x=3^3=27\).
3. \(\log_4 x=2\Rightarrow x=4^2=16\).
4. \(\log_5 x=1\Rightarrow x=5^1=5\).
5. \(\lg x=2\Rightarrow x=10^2=100\).
6. \(\ln x=1\Rightarrow x=e\).
7. \(\log_a x=\frac12\Rightarrow x=a^{1/2}=\sqrt a\), при условии \(a>0\), \(a\ne1\).
8. \(\log_{10}x=-\frac12\Rightarrow x=10^{-1/2}=\frac1{\sqrt{10}}\).
9. \(\log_x16=4\Rightarrow x^4=16\). С учётом ограничений основания логарифма \(x>0\), \(x\ne1\), получаем \(x=2\).

Ответ: 16; 27; 16; 5; 100; e; √a (при a > 0, a ≠ 1); 1/√10; 2.