Решите уравнения, предварительно выразив x²: а) 4x² = 100; б) 3x² − 27 = 0; в) 2x² + 32 = 0; г) ⅓x² = 12.

1. а) Делим обе части на 4: \(x^2=25\). Поэтому \(x=\pm5\).

2. б) Переносим 27 вправо и делим на 3: \(3x^2=27\), \(x^2=9\). Поэтому \(x=\pm3\).

3. в) Переносим 32 вправо и делим на 2: \(2x^2=-32\), \(x^2=-16\). Квадрат действительного числа не может быть отрицательным, поэтому действительных корней нет.

4. г) Умножаем обе части на 3: \(x^2=36\). Поэтому \(x=\pm6\).

Ответ: а) −5, 5; б) −3, 3; в) действительных корней нет; г) −6, 6.