Решите уравнения с параметром а:

Задание 2

а) ax = 5;

Если \( a ≠ 0 \), то \( x = \frac{5}{a} \). Если \( a = 0 \), то \( 0 \cdot x = 5 \), что не имеет решений.

б) (a - 3)x = -1;

Если \( a - 3 ≠ 0 \) (т.е. \( a ≠ 3 \)), то \( x = \frac{-1}{a-3} \). Если \( a - 3 = 0 \) (т.е. \( a = 3 \)), то \( 0 \cdot x = -1 \), что не имеет решений.

в) (a + 1)x = a + 1;

Если \( a + 1 ≠ 0 \) (т.е. \( a ≠ -1 \)), то \( x = \frac{a+1}{a+1} = 1 \). Если \( a + 1 = 0 \) (т.е. \( a = -1 \)), то \( 0 \cdot x = 0 \), что имеет бесконечное множество решений.

г) (a - 2)x = (a - 2)a.

Если \( a - 2 ≠ 0 \) (т.е. \( a ≠ 2 \)), то \( x = \frac{(a-2)a}{a-2} = a \). Если \( a - 2 = 0 \) (т.е. \( a = 2 \)), то \( 0 \cdot x = 0 \), что имеет бесконечное множество решений.

д) ax = -2;

Если \( a ≠ 0 \), то \( x = \frac{-2}{a} \). Если \( a = 0 \), то \( 0 \cdot x = -2 \), что не имеет решений.

е) (a + 2)x = 3;

Если \( a + 2 ≠ 0 \) (т.е. \( a ≠ -2 \)), то \( x = \frac{3}{a+2} \). Если \( a + 2 = 0 \) (т.е. \( a = -2 \)), то \( 0 \cdot x = 3 \), что не имеет решений.

ж) (a - 3)x = 3 - a;

Перепишем уравнение: \( (a - 3)x = -(a - 3) \). Если \( a - 3 ≠ 0 \) (т.е. \( a ≠ 3 \)), то \( x = \frac{-(a-3)}{a-3} = -1 \). Если \( a - 3 = 0 \) (т.е. \( a = 3 \)), то \( 0 \cdot x = 0 \), что имеет бесконечное множество решений.

з) (a + 3)x = (a + 3)(a - 2).

Если \( a + 3 ≠ 0 \) (т.е. \( a ≠ -3 \)), то \( x = \frac{(a+3)(a-2)}{a+3} = a - 2 \). Если \( a + 3 = 0 \) (т.е. \( a = -3 \)), то \( 0 \cdot x = 0 \), что имеет бесконечное множество решений.