Решите уравнения. Вариант 1: 3) x² − 45 = 0; 4) x² + 35 = 31; 5) −5x² = 0. Упростите выражение: 6) (√11 + √2)².

Вариант 1

1. 3) Перенесём 45 в правую часть: \(x^2=45\). Тогда \(x=\pm\sqrt{45}=\pm3\sqrt5\).

2. 4) Вычтем 35 из обеих частей: \(x^2=31-35=-4\). Квадрат действительного числа не может быть отрицательным, поэтому действительных корней нет.

3. 5) Разделим обе части на −5: \(x^2=0\), откуда \(x=0\).

6) Применим формулу \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\): \((\sqrt{11}+\sqrt2)^2=11+2\sqrt{22}+2=13+2\sqrt{22}\).

Ответ: 3) \(x=\pm3\sqrt5\); 4) действительных корней нет; 5) \(x=0\); 6) \(13+2\sqrt{22}\).