Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Решите уравнения. Вариант 2: 1) \(4y-5=9y-2\); 2) \(\frac{8-x}{2}=\frac{x}{3}-1\); 3) \(\frac{x^2+x}{5}-\frac{3x-5}{2}=x-4\);…Фото задания

Ответ:

  1. Перенесём слагаемые с переменной в одну сторону, числа — в другую:

    \(4y-5=9y-2\), поэтому \(-3=5y\), откуда \(y=-\frac35\).

  2. Умножим обе части на 6:

    \(24-3x=2x-6\), значит \(30=5x\), откуда \(x=6\).

  3. Умножим обе части на 10:

    \(2x^2+2x-15x+25=10x-40\), следовательно \(2x^2-23x+65=0\).

    \(D=(-23)^2-4\cdot2\cdot65=9\), поэтому \(x=\frac{23\pm3}{4}\).

    Ответ: \(x=5\) или \(x=\frac{13}{2}\).

  4. Приравняем множители к нулю. Из \(9-x^2=0\) получаем \(x=\pm3\); из \(2x-1=0\) — \(x=\frac12\); из \(x+1=0\) — \(x=-1\).

    Ответ: \(x\in\{-3,-1,\frac12,3\}\).

  5. Перенесём всё в одну сторону и вынесем общий множитель:

    \(x(x-3)-2(x-3)=0\), то есть \((x-3)(x-2)=0\).

    Ответ: \(x=2\) или \(x=3\).