Решите уравнения. Вариант 2: 3) 29 + x² = 25; 4) 7x² = 0; 5) x² − 98 = 0. Упростите выражение: 6) (√7 − √13)².

Вариант 2

1. 3) Вычтем 29 из обеих частей: \(x^2=25-29=-4\). Действительных корней нет, поскольку квадрат действительного числа неотрицателен.

2. 4) Разделим обе части на 7: \(x^2=0\), следовательно, \(x=0\).

3. 5) Перенесём 98 в правую часть: \(x^2=98\). Тогда \(x=\pm\sqrt{98}=\pm7\sqrt2\).

6) Применим формулу \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\): \((\sqrt7-\sqrt{13})^2=7-2\sqrt{91}+13=20-2\sqrt{91}\).

Ответ: 3) действительных корней нет; 4) \(x=0\); 5) \(x=\pm7\sqrt2\); 6) \(20-2\sqrt{91}\).