Решите уравнения (заголовок предыдущего пункта на изображении не виден): а) $\sqrt{x}=12$; б) $\sqrt{x}-6=0$; в) $\sqrt{x}=-5$; г) $2\sqrt{x}-5=0$. Пункт 3): а) $10\sqrt{x}=1$; б) $3\sqrt{x}+12=0$; в) $8-2\sqrt{x}=0$; г) $4+5\sqrt{x}=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Решите уравнения (заголовок предыдущего пункта на изображении не виден): а) $\sqrt{x}=12$; б) $\sqrt{x}-6=0$; в)…$ Фото задания

Решите уравнения (заголовок предыдущего пункта на изображении не виден): а) $\sqrt{x}=12$; б) $\sqrt{x}-6=0$; в) $\sqrt{x}=-5$; г) $2\sqrt{x}-5=0$. Пункт 3): а) $10\sqrt{x}=1$; б) $3\sqrt{x}+12=0$; в) $8-2\sqrt{x}=0$; г) $4+5\sqrt{x}=0$.

Accepted Answer

В каждом уравнении учитываем, что $\sqrt{x}\geq 0$, поэтому обязательно $x\geq 0$.

а) $\sqrt{x}=12$. Возводим обе части в квадрат: $x=12^2=144$.
б) $\sqrt{x}-6=0$. Переносим 6: $\sqrt{x}=6$, значит, $x=36$.
в) $\sqrt{x}=-5$. Квадратный корень не может быть отрицательным, поэтому решений нет.
г) $2\sqrt{x}-5=0$. Получаем $2\sqrt{x}=5$, $\sqrt{x}=\frac{5}{2}$, откуда $x=\left(\frac{5}{2}\right)^2=\frac{25}{4}$.
Пункт 3, а) $10\sqrt{x}=1$. Делим на 10: $\sqrt{x}=\frac{1}{10}$, значит, $x=\frac{1}{100}$.
Пункт 3, б) $3\sqrt{x}+12=0$. Тогда $\sqrt{x}=-4$, что невозможно. Решений нет.
Пункт 3, в) $8-2\sqrt{x}=0$. Получаем $2\sqrt{x}=8$, $\sqrt{x}=4$, откуда $x=16$.
Пункт 3, г) $4+5\sqrt{x}=0$. Тогда $\sqrt{x}=-\frac{4}{5}$, что невозможно. Решений нет.

Ответ: а) 144; б) 36; в) решений нет; г) $\frac{25}{4}$. Пункт 3: а) $\frac{1}{100}$; б) решений нет; в) 16; г) решений нет.