Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Решите уравнения: a) \frac{x-1}{7,2} = \frac{-1,7}{5,1}; б) 3\left(x-4\frac{1}{3}\right) + \frac{1}{6} = -3,5.
Ответ:
Ответ: а) x = -1,4; б) x = -\frac{1}{6}
Краткое пояснение: Решим уравнения, используя основные свойства уравнений для нахождения переменной.
- а) \(\frac{x-1}{7,2} = \frac{-1,7}{5,1}\)
Показать пошаговые вычисления
- Умножим обе части уравнения на 7,2 и 5,1, чтобы избавиться от знаменателей:
\[5,1(x - 1) = -1,7 \cdot 7,2\]
- Раскроем скобки:
\[5,1x - 5,1 = -12,24\]
- Перенесем -5,1 в правую часть уравнения:
\[5,1x = -12,24 + 5,1\]
\[5,1x = -7,14\]
- Разделим обе части уравнения на 5,1:
\[x = \frac{-7,14}{5,1}\]
\[x = -1,4\]
- б) \(3\left(x-4\frac{1}{3}\right) + \frac{1}{6} = -3,5\)
Показать пошаговые вычисления
- Преобразуем смешанную дробь в неправильную:
\[3\left(x-\frac{13}{3}\right) + \frac{1}{6} = -3,5\]
- Раскроем скобки:
\[3x - 13 + \frac{1}{6} = -3,5\]
- Перенесем известные члены в правую часть уравнения:
\[3x = -3,5 + 13 - \frac{1}{6}\]
\[3x = 9,5 - \frac{1}{6}\]
- Приведем 9,5 к виду дроби со знаменателем 6:
\[3x = \frac{57}{6} - \frac{1}{6}\]
\[3x = \frac{56}{6}\]
- Разделим обе части уравнения на 3:
\[x = \frac{56}{6} : 3\]
\[x = \frac{56}{6} \cdot \frac{1}{3}\]
\[x = \frac{56}{18}\]
- Сократим дробь:
\[x = \frac{28}{9}\]
Ответ: а) x = -1,4; б) x = -\frac{1}{6}
Цифровой атлет
Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил
Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро
Похожие
