2. Решите уравнения a) 5(4,8|x| +17) - (1,3|x|+8,3) + 3,7(6 - 0,4|x|) = 226,22 9 6) = 5,4 |x| в) (|x| - 7,81)(4,36+ |x|)(x - 2) = 0 г) - |15x - 9,6| = 5,23 . 17 19 д) 8х+9 = 9/x/-5

2. Решите уравнения

а) 5(4,8|x| +17) - (1,3|x|+8,3) + 3,7(6 - 0,4|x|) = 226,22

1. Раскроем скобки: 24|x| + 85 - 1,3|x| - 8,3 + 22,2 - 1,48|x| = 226,22
2. Приведем подобные слагаемые: (24 - 1,3 - 1,48)|x| + 85 - 8,3 + 22,2 = 226,22
3. Упростим: 21,22|x| + 98,9 = 226,22
4. Выразим модуль: 21,22|x| = 226,22 - 98,9
5. 21,22|x| = 127,32
6. |x| = 127,32 / 21,22
7. |x| = 6
8. Решим уравнение с модулем: x = 6 или x = -6

Ответ: x = 6, x = -6

б) = 5,4

1. Умножим обе части уравнения на |x|: 9 = 5,4|x|
2. Выразим модуль: |x| = 9 / 5,4
3. |x| = 5/3
4. Решим уравнение с модулем: x = 5/3 или x = -5/3

Ответ: x = 5/3, x = -5/3

в) (|x| - 7,81)(4,36+ |x|)(|x| - 2) = 0

1. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
2. |x| - 7,81 = 0 или 4,36 + |x| = 0 или |x| - 2 = 0
3. Решим первое уравнение: |x| = 7,81, x = 7,81 или x = -7,81
4. Решим второе уравнение: |x| = -4,36 - решений нет, т.к. модуль не может быть отрицательным
5. Решим третье уравнение: |x| = 2, x = 2 или x = -2

Ответ: x = 7,81, x = -7,81, x = 2, x = -2

г) - |15x - 9,6| = 5,23

1. Умножим обе части уравнения на -1: |15x - 9,6| = -5,23
2. Решений нет, т.к. модуль не может быть отрицательным

Ответ: нет решений

д) =

1. Перекрестно умножим: 17(9|x| - 5) = 19(8|x| + 9)
2. Раскроем скобки: 153|x| - 85 = 152|x| + 171
3. Перенесем слагаемые с модулем в одну часть, без модуля в другую: 153|x| - 152|x| = 171 + 85
4. Упростим: |x| = 256
5. Решим уравнение с модулем: x = 256 или x = -256

Ответ: x = 256, x = -256