3. Решите уравнения: a) 5/13 x = 2/13; б) x : 3/11 = 22/27; в) 3/5 : x = 9/35

Ответ: a) x=2/5; б) x = 2/9; в) x = 7/15

а) Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

\(\frac{5}{13}x = \frac{2}{13}\)

\(x = \frac{2}{13} : \frac{5}{13}\)

\(x = \frac{2}{13} \cdot \frac{13}{5}\)

\(x = \frac{2 \cdot 13}{13 \cdot 5}\)

\(x = \frac{2}{5}\)

б) Чтобы найти неизвестное делимое, нужно делитель умножить на частное:

\(x : \frac{3}{11} = \frac{22}{27}\)

\(x = \frac{22}{27} \cdot \frac{3}{11}\)

\(x = \frac{22 \cdot 3}{27 \cdot 11}\)

\(x = \frac{2 \cdot 11 \cdot 3}{9 \cdot 3 \cdot 11}\)

\(x = \frac{2}{9}\)

в) Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:

\(\frac{3}{5} : x = \frac{9}{35}\)

\(x = \frac{3}{5} : \frac{9}{35}\)

\(x = \frac{3}{5} \cdot \frac{35}{9}\)

\(x = \frac{3 \cdot 35}{5 \cdot 9}\)

\(x = \frac{3 \cdot 7 \cdot 5}{5 \cdot 3 \cdot 3}\)

\(x = \frac{7}{3}\)

Ответ: a) x=2/5; б) x = 2/9; в) x = 7/15