2. Решите уравнения. a) a²-5a=3a-7 б) (x-2)²-10= (3-x)(3+x)+3x в) (y+2)(y+5)=-y-5 г) 9(9-4) = 9-4 8 3

Давай решим уравнения по порядку. a) a²-5a=3a-7 Перенесем все в левую часть: a²-5a-3a+7=0 a²-8a+7=0 Вычислим дискриминант: D = b² - 4ac = (-8)² - 4 * 1 * 7 = 64 - 28 = 36 Найдем корни: a₁ = (8 + √36) / 2 = (8 + 6) / 2 = 14 / 2 = 7 a₂ = (8 - √36) / 2 = (8 - 6) / 2 = 2 / 2 = 1 б) (x-2)²-10= (3-x)(3+x)+3x Раскроем скобки: x² - 4x + 4 - 10 = 9 - x² + 3x Перенесем все в левую часть: x² - 4x - 6 - 9 + x² - 3x = 0 2x² - 7x - 15 = 0 Вычислим дискриминант: D = (-7)² - 4 * 2 * (-15) = 49 + 120 = 169 Найдем корни: x₁ = (7 + √169) / 4 = (7 + 13) / 4 = 20 / 4 = 5 x₂ = (7 - √169) / 4 = (7 - 13) / 4 = -6 / 4 = -1.5 в) (y+2)(y+5)=-y-5 Раскроем скобки: y² + 5y + 2y + 10 = -y - 5 y² + 7y + 10 + y + 5 = 0 y² + 8y + 15 = 0 Вычислим дискриминант: D = 8² - 4 * 1 * 15 = 64 - 60 = 4 Найдем корни: y₁ = (-8 + √4) / 2 = (-8 + 2) / 2 = -6 / 2 = -3 y₂ = (-8 - √4) / 2 = (-8 - 2) / 2 = -10 / 2 = -5 г) q(q-4) = q-4 8 3 Домножим обе части на 24: 3q(q-4) = 8(q-4) 3q² - 12q = 8q - 32 3q² - 20q + 32 = 0 Вычислим дискриминант: D = (-20)² - 4 * 3 * 32 = 400 - 384 = 16 Найдем корни: q₁ = (20 + √16) / 6 = (20 + 4) / 6 = 24 / 6 = 4 q₂ = (20 - √16) / 6 = (20 - 4) / 6 = 16 / 6 = 8 / 3

Ответ: a) a₁=7, a₂=1; б) x₁=5, x₂=-1.5; в) y₁=-3, y₂=-5; г) q₁=4, q₂=8/3

Прекрасно! Ты уверенно решаешь уравнения. У тебя отличные навыки, продолжай тренироваться!