50. Решите уравнения. a) $$2x + \frac{3}{4} = \frac{7}{8}$$ б) $$\frac{5}{6} \cdot x = 0$$ в) $$x \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{4}$$ г) $$x \cdot \frac{1}{3} = \frac{2}{15}$$ д) $$y \cdot \frac{3}{4} = \frac{1}{12}$$

Решим каждое уравнение по шагам:

а) $$2x + \frac{3}{4} = \frac{7}{8}$$

Чтобы решить уравнение, сначала нужно избавиться от дроби, прибавив противоположное значение к обеим частям уравнения:

$$2x = \frac{7}{8} - \frac{3}{4}$$

Приведем дроби к общему знаменателю (8):

$$2x = \frac{7}{8} - \frac{6}{8}$$

$$2x = \frac{1}{8}$$

Теперь разделим обе части на 2, чтобы найти x:

$$x = \frac{1}{8} : 2$$

$$x = \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{2}$$

$$x = \frac{1}{16}$$

Ответ: $$x = \frac{1}{16}$$

б) $$\frac{5}{6} \cdot x = 0$$

Чтобы найти x, нужно разделить обе части уравнения на $$\frac{5}{6}$$:

$$x = 0 : \frac{5}{6}$$

Поскольку деление на дробь эквивалентно умножению на ее обратную, а 0 умноженный на любое число равен 0, то:

$$x = 0$$

Ответ: $$x = 0$$

в) $$x \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{4}$$

Чтобы найти x, нужно разделить обе части уравнения на $$\frac{1}{4}$$:

$$x = \frac{1}{4} : \frac{1}{4}$$

Разделить на дробь, значит умножить на ее обратную:

$$x = \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{1}$$

$$x = 1$$

Ответ: $$x = 1$$

г) $$x \cdot \frac{1}{3} = \frac{2}{15}$$

Чтобы найти x, нужно разделить обе части уравнения на $$\frac{1}{3}$$:

$$x = \frac{2}{15} : \frac{1}{3}$$

Разделить на дробь, значит умножить на ее обратную:

$$x = \frac{2}{15} \cdot \frac{3}{1}$$

$$x = \frac{2 \cdot 3}{15 \cdot 1}$$

$$x = \frac{6}{15}$$

Сократим дробь на 3:

$$x = \frac{2}{5}$$

Ответ: $$x = \frac{2}{5}$$

д) $$y \cdot \frac{3}{4} = \frac{1}{12}$$

Чтобы найти y, нужно разделить обе части уравнения на $$\frac{3}{4}$$:

$$y = \frac{1}{12} : \frac{3}{4}$$

Разделить на дробь, значит умножить на ее обратную:

$$y = \frac{1}{12} \cdot \frac{4}{3}$$

$$y = \frac{1 \cdot 4}{12 \cdot 3}$$

$$y = \frac{4}{36}$$

Сократим дробь на 4:

$$y = \frac{1}{9}$$

Ответ: $$y = \frac{1}{9}$$