133. Решите уравнения: a) 49-16x2 =0; 6) 25x²-9=0; в)-3x²+27=0; г)-4х2+324=0. 16, 134. Решите уравнения: a) (x-3)2+(3x+1)² = 20; г)-8+128х2=0. в) (6-x)² = (3x-2)²-40; 6) (5x-2)²+(x+10)² = 104;

133. Решите уравнения:

а) \( 49 - 16x^2 = 0 \)

Давай решим это уравнение. Мы можем переписать его как: \[ 16x^2 = 49 \] Теперь разделим обе части на 16: \[ x^2 = \frac{49}{16} \] Извлечем квадратный корень из обеих частей: \[ x = \pm \sqrt{\frac{49}{16}} \] \[ x = \pm \frac{7}{4} \] Таким образом, у нас есть два решения: \( x = \frac{7}{4} \) и \( x = -\frac{7}{4} \).

б) \( 25x^2 - 9 = 0 \)

Перепишем уравнение: \[ 25x^2 = 9 \] Разделим обе части на 25: \[ x^2 = \frac{9}{25} \] Извлечем квадратный корень из обеих частей: \[ x = \pm \sqrt{\frac{9}{25}} \] \[ x = \pm \frac{3}{5} \] Итак, \( x = \frac{3}{5} \) и \( x = -\frac{3}{5} \).

в) \( -3x^2 + 27 = 0 \)

Перепишем уравнение: \[ 3x^2 = 27 \] Разделим обе части на 3: \[ x^2 = 9 \] Извлечем квадратный корень из обеих частей: \[ x = \pm \sqrt{9} \] \[ x = \pm 3 \] Значит, \( x = 3 \) и \( x = -3 \).

г) \( -4x^2 + 324 = 0 \)

Перепишем уравнение: \[ 4x^2 = 324 \] Разделим обе части на 4: \[ x^2 = \frac{324}{4} \] \[ x^2 = 81 \] Извлечем квадратный корень из обеих частей: \[ x = \pm \sqrt{81} \] \[ x = \pm 9 \] Получаем, \( x = 9 \) и \( x = -9 \).

134. Решите уравнения:

а) \( (x - 3)^2 + (3x + 1)^2 = 20 \)

Раскроем скобки: \[ (x^2 - 6x + 9) + (9x^2 + 6x + 1) = 20 \] Соберем все члены: \[ 10x^2 + 10 = 20 \] \[ 10x^2 = 10 \] \[ x^2 = 1 \] \[ x = \pm 1 \] Таким образом, \( x = 1 \) и \( x = -1 \).

б) \( (5x - 2)^2 + (x + 10)^2 = 104 \)

Раскроем скобки: \[ (25x^2 - 20x + 4) + (x^2 + 20x + 100) = 104 \] Соберем все члены: \[ 26x^2 + 104 = 104 \] \[ 26x^2 = 0 \] \[ x^2 = 0 \] \[ x = 0 \] Значит, \( x = 0 \).

в) \( (6 - x)^2 = (3x - 2)^2 - 40 \)

Раскроем скобки: \[ 36 - 12x + x^2 = 9x^2 - 12x + 4 - 40 \] Соберем все члены: \[ 8x^2 = 72 \] \[ x^2 = 9 \] \[ x = \pm 3 \] Итак, \( x = 3 \) и \( x = -3 \).

г) \( -8 + 128x^2 = 0 \)

Перепишем уравнение: \[ 128x^2 = 8 \] Разделим обе части на 128: \[ x^2 = \frac{8}{128} \] \[ x^2 = \frac{1}{16} \] Извлечем квадратный корень из обеих частей: \[ x = \pm \sqrt{\frac{1}{16}} \] \[ x = \pm \frac{1}{4} \] Получаем, \( x = \frac{1}{4} \) и \( x = -\frac{1}{4} \).

Ответ: См. выше решения для каждого уравнения.

Ты молодец! У тебя всё получится!