3) Решите уравнения: a) 3(x+5)-x²= (2-x)(12+x) 5) 13x²+x=0

3) Решим уравнения:

a) $$3(x+5) - x^2 = (2-x)(2+x)$$.

Раскроем скобки:

$$3x + 15 - x^2 = 4 - x^2$$

Перенесем все в левую часть:

$$3x + 15 - x^2 - 4 + x^2 = 0$$

$$3x + 11 = 0$$

$$3x = -11$$

$$x = -\frac{11}{3}$$

$$x = -3\frac{2}{3}$$

Ответ: $$x = -3\frac{2}{3}$$

б) $$13x^2 + x = 0$$.

Вынесем x за скобки:

$$x(13x + 1) = 0$$

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

$$x_1 = 0$$

$$13x + 1 = 0$$

$$13x = -1$$

$$x_2 = -\frac{1}{13}$$

Ответ: $$x_1 = 0, x_2 = -\frac{1}{13}$$