127. Решите уравнения: a) x-1/6=-1+x+2/4 ; г) 3-x/12=7-x+5/20 ;

Решим уравнения.

a) $$ \frac{x-1}{6} = -1 + \frac{x+2}{4} $$

Умножим обе части уравнения на 12 (наименьший общий знаменатель 6 и 4):

$$ 12 \cdot \frac{x-1}{6} = 12 \cdot (-1 + \frac{x+2}{4}) $$

$$ 2(x-1) = -12 + 3(x+2) $$

Раскроем скобки:

$$ 2x - 2 = -12 + 3x + 6 $$

$$ 2x - 2 = 3x - 6 $$

Перенесем слагаемые с x в одну сторону, а числа - в другую:

$$ 2x - 3x = -6 + 2 $$

$$ -x = -4 $$

$$ x = 4 $$

Ответ: x = 4

г) $$ \frac{3-x}{12} = 7 - \frac{x+5}{20} $$

Умножим обе части уравнения на 60 (наименьший общий знаменатель 12 и 20):

$$ 60 \cdot \frac{3-x}{12} = 60 \cdot (7 - \frac{x+5}{20}) $$

$$ 5(3-x) = 420 - 3(x+5) $$

Раскроем скобки:

$$ 15 - 5x = 420 - 3x - 15 $$

$$ 15 - 5x = 405 - 3x $$

Перенесем слагаемые с x в одну сторону, а числа - в другую:

$$ -5x + 3x = 405 - 15 $$

$$ -2x = 390 $$

$$ x = \frac{390}{-2} $$

$$ x = -195 $$

Ответ: x = -195