4. Решите уравнения: a)x-5\frac{3}{8}=7\frac{1}{8}; б) \frac{1}{7}x=4\frac{3}{7}; в) \frac{7}{12}: x = \frac{2}{3} 5. Фермерское хозяйство собрало 96 тонн зерна. Пшеница составляла \frac{3}{4} всего урожая. Сколько тонн пшеницы собрало фермерское хозяйство? 6. Отремонтировали 35 станков цеха, что составляет \frac{5}{7} всех станков. Сколько станков всего в цехе?

Привет! Давай разберем эти задания по порядку. Уверена, у тебя все получится!

4. Решим уравнения:

a) \(x - 5\frac{3}{8} = 7\frac{1}{8}\)

Для начала переведем смешанные дроби в неправильные:

\(x - \frac{43}{8} = \frac{57}{8}\)

Теперь найдем x, прибавив к обеим частям уравнения \(\frac{43}{8}\):

\(x = \frac{57}{8} + \frac{43}{8}\)

\(x = \frac{100}{8}\)

Сократим дробь:

\(x = \frac{25}{2}\)

Или в виде смешанной дроби:

\(x = 12\frac{1}{2}\)

б) \(\frac{1}{7}x = 4\frac{3}{7}\)

Переведем смешанную дробь в неправильную:

\(\frac{1}{7}x = \frac{31}{7}\)

Теперь найдем x, умножив обе части уравнения на 7:

\(x = \frac{31}{7} \times 7\)

\(x = 31\)

в) \(\frac{7}{12} : x = \frac{2}{3}\)

Чтобы найти x, нужно \(\frac{7}{12}\) разделить на \(\frac{2}{3}\):

\(x = \frac{7}{12} : \frac{2}{3}\)

\(x = \frac{7}{12} \times \frac{3}{2}\)

\(x = \frac{7 \times 3}{12 \times 2}\)

\(x = \frac{21}{24}\)

Сократим дробь:

\(x = \frac{7}{8}\)

5. Задача про фермерское хозяйство:

Фермерское хозяйство собрало 96 тонн зерна, и пшеница составляла \(\frac{3}{4}\) всего урожая. Чтобы найти, сколько тонн пшеницы собрало фермерское хозяйство, нужно умножить общее количество зерна на долю пшеницы:

\(96 \times \frac{3}{4} = \frac{96 \times 3}{4} = \frac{288}{4} = 72\)

Значит, фермерское хозяйство собрало 72 тонны пшеницы.

6. Задача про станки:

Отремонтировали 35 станков, что составляет \(\frac{5}{7}\) всех станков. Чтобы найти общее количество станков, нужно разделить количество отремонтированных станков на соответствующую долю:

\(35 : \frac{5}{7} = 35 \times \frac{7}{5} = \frac{35 \times 7}{5} = \frac{245}{5} = 49\)

Значит, всего в цехе 49 станков.

Молодец! Ты отлично справился с этими задачами. Не останавливайся на достигнутом и продолжай двигаться вперед!